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江西省景德镇市2023届九年级第一次质量检测卷数学试卷答案

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6．函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值为（　　）

A．

2

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

4

分析根据指数函数的定义域和单调性的性质进行求解即可．

解答解：要使函数有意义，则x∈（-∞，+∞），
即函数的定义域为（-∞，+∞），
∵（$\frac{1}{2}$）^x＞0，
∴-（$\frac{1}{2}$）^x＜0，
∴1-（$\frac{1}{2}$）^x＜1，
y=3[1-（$\frac{1}{2}$）^x]＜3，
即函数的值域为（-∞，3]．

点评本题主要考查函数定义域和值域的求解，根据指数函数的性质是解决本题的关键．

江西省景德镇市2023届九年级第一次质量检测卷数学

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