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百师联盟2023届高三高考模拟卷（新教材老高考）数学试卷答案

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18．已知$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β），其中α，β为锐角．
（1）求证：tanβ=$\frac{sin2α}{3-cos2α}$；
（2）求tanβ的最大值．

分析简单随机抽样中所有每个零件被抽到的概率都相等，由此能求出N的值．

解答解：∵从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，
某个零件被第2次抽取的可能性为1%，
∴$\frac{30}{N}=\frac{1}{100}$，
解得N=3000．
故选：B．

点评本题考查总体单元数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意简单随机抽样的性质的合理运用．

百师联盟2023届高三高考模拟卷（新教材老高考）数学

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