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1、第 1页/共 10页广东省汕头市广东省汕头市 2023 届高三第一次模拟数学试题届高三第一次模拟数学试题注意事项：注意事项：1 答题前，考生在答题卡上务必用直径 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效铅笔把答题卡上对应题目的答

2、案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷选择题一、单项选择题：本大题共 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷选择题一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.设全集0,1,2,3,4U，集合21AxUx则UA（）A.13xxB.13xxC.2D.1,2,32.19

3、77 年是高斯诞辰 200 周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有 4 个复数，设其中的两个复数的积56i7iiab，则ab（）A.711 B.356C.425D.7113.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，我国宋元时期数学家朱世杰在四元玉鉴中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层 1 个球，下一层 3 个球，再下一层 6 个球），若一“落一形”三角锥垛有 20 层，则该锥垛球的总个数为（）第 2

4、页/共 10页（参考公式：2222*(1)(21)123N6n nnnn）A.1450B.1490C.1540D.15804.已知向量1,3a，1,0b ，3,ck若,a cb c ，则实数k（）A.3B.3C.3D.35.现将,A B C D E F六个字母排成一排，要求,A B相邻，且,B C不相邻，则不同的排列方式有（）种A.192B.240C.120D.286.已知点P是椭圆22194xy上一点，椭圆的左、右焦点分别为1F、2F，且121cos3FPF，则12PFF的面积为（）A.6B.12C.2D.2 27.已知0,2x，0,2y，cossin1 cos2cossinsin2xxyx

5、xy，则下列判断正确的是（）A.tan1yxB.tan1yx C.tan1yxD.tan1yx 8.已 知 函 数(),()f xg x的 定 义 域 为R，gx为()g x的 导 函 数，且()2f xgx，()42f xgx，若()g x为偶函数，则下列结论不一定成立的是（）A.(4)2fB.20gC.(1)(3)ffD.(1)(3)4ff二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有

6、选错的得分，有选错的得 0 分分9.如图所示，函数()3tan(2)f xx，2的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，且第 3页/共 10页DEF的面积为4，以下结论正确的是（）A.点D的纵坐标为3B.,3 6 是()f x的一个单调递增区间C.对任意Zk，点,0124k都是()f x图象的对称中心D.()f x的图象可由3tanyx图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移6个单位得到10.已知直线1l：230 xy，2l：230 xy，圆 C：222()()xaybr，若圆 C 与直线1l，2l都相切，则下列选项一定正确的是（）A.1l与2l关于直线yx对称B.若圆 C 的圆心在 x 轴上，则圆 C 的半径为 3 或 9C.圆 C 的圆心在直线60 xy或直线0 xy上D.与两坐标轴都相切的圆 C 有且只有 2 个11.如图，平行六面体1111ABCDABC D中，以顶点A为端点的三条棱长均为 1，且它们彼此的夹角都是60，则（）第 4页/共 10页A.16AC B.1ACBDC.四边形11BDD B的面积为22D.平行六面体1111ABCDABC

23.如图所示,在电场强度E=10^4N/C的水平匀强电场中,有一根长L=15cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3g、、电荷量q=210^-6C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球处于A点,小球从静止开始释放,g取10m/s^2。求:(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大?E

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