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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(六)6数学试卷答案
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6.已知数列{an},满足a1=4,an+1=3an-4,(n∈N*),求该数列的通项公式.
分析进行数量积的坐标运算可得到cos2$θ=\frac{7}{25}$,这样根据二倍角的余弦公式及θ的范围便可求出sinθ,cosθ,从而可以得出tanθ.
解答解:$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cos2θ=1-2si{n}^{2}θ=\frac{7}{25}$;
∴$si{n}^{2}θ=\frac{9}{25}$;
∵$θ∈(\frac{π}{2},π)$;
∴$sinθ=\frac{3}{5}$,$cosθ=-\frac{4}{5}$;
∴$tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=-\frac{3}{4}$.
故选B.
点评考查向量数量积的坐标运算,二倍角的余弦公式,切化弦公式,清楚正弦函数、余弦函数在各象限的符号,要熟悉正余弦函数的图象.
2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(六)6数学
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