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安徽省2023年九年级第一次教学质量检测(23-CZ140c)数学试卷答案
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14.下列函数是幂函数的是( )
①y=-x2;②y=2x;③y=xπ;④y=(x-1)3;⑤y=$\frac{1}{x^2}$;⑥y=x2+$\frac{1}{x}$.
A. | ①③⑤ | B. | ①②⑤ | C. | ③⑤ | D. | ⑤ |
分析数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),可得$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1,即xn+1=10xn.再利用等比数列的通项公式及其性质即可得出.
解答解:∵数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),
∴$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1,即xn+1=10xn.
∴数列{xn}是公比为10的等比数列.
且x1+x2+x3+…+x100=100,
则lg(x101+x102+…+x200)lg10100(x1+x2+…+x100)=lg10100•100=102.
故选:A.
点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
安徽省2023年九年级第一次教学质量检测(23-CZ140c)数学
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