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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(全国卷)数学试卷答案

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4．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（　　）

A．

f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$

B．

f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

C．

f（x）=（$\sqrt{x}$）2

D．

f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

分析设l₁，l₂之间的距离为d，依题意，可知0＜d≤|AB|，从而可求得答案．

解答解：设l₁，l₂之间的距离为d，
若直线l₁，l₂均经过点A（2，3），B（-1，-1），时，d=0，此时两直线变为一条直线，与题意不符，故d≠0，
∴d＞0；
当直线AB与两平行直线l₁，l₂均垂直时，d最大，此时d=|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
∴l₁，l₂之间的距离的取值范围是（0，5]．
故答案为：（0，5]．

点评本题考查两条平行直线间的距离，考查分析与空间想象及运算能力，属于中档题．

NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(全国卷)数学

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