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1、高三数学第 1页共 6 页福宁古五校教学联合体 2023 届高三毕业班三月质量监测数学试题（满满分分 150 分分，120 分分钟钟完完卷卷）一一、单单选选题题：1集合2|6Ax yxx，2|0 xaBxxa，若|23ABxx，则a的值为（）A.0B.1C.2D.32已知复数i2i,R1 ixyx y，则xy（）A2B3C4D53.已知5sin(45),451355，则cos的值为（）A3 1010B30101C1010D10104.恩格尔系数100%n 食品消费支出总额消费支出总额，国际上常用恩格尔系数 n 来衡量一个地区家庭的富裕程度，恩格尔系数越低，人民生活越富裕某地区家庭 2022 年

2、底恩格尔系数 n 为 50%，刚达到小康，预计从 2023 年起该地区家庭每年消费支出总额增加 30%，食品消费支出总额增加 20%，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数 n 满足 30%n40%达到富裕水平，至少经过（）年（参考数据：lg0.60.22，lg0.80.10，lg121.08，lg131.11）A8 年B7 年C4 年D3 年5.如图，圆O半径为1，圆外一点P到圆心O的距离为2，过P引圆O的两条切线，切点分别记为A、B，M为圆O上的一个动点，则PA PM 的最小值为（）A.31B.33C.32D.3高三数学第 2页共 6 页6已知双曲线22:1124xyC，点 F 是 C 的

3、右焦点，若点 P 为 C 左支上的动点，设点 P 到C 的一条渐近线的距离为 d，则|dPF的最小值为（）A24 3B6 3C8D107.如图 1 所示，四边形 ABCD 是边长为 2的正方形，点 E、F、M 分别为线段 BC、CD、BE 的中点，分别沿 AE、AF 及 EF 所在直线把AEB，AFD 和EFC 折起，使B、C、D 三点重合于点 P，得到如图 2 所示的三棱锥 PAEF，则下列结论中正确的有（）A点P在平面AEF上的投影为AEF的外心B直线 AM 与平面 PEF 所成角的正切值为 2C三棱锥 PAEF 的内切球半径为12D过点 M 的平面截三棱锥 PAEF 的外接球所得截面的面

4、积的取值范围为3,428已知0.2ae，7log 8b，6log 7c，则（）A.abcB.bacC.acbD.cab二二、多多选选题题：9.如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，点,M N分别是11,A D BD的中点，则（）A四点1,A M N C共面B直线1AD与平面1BCD平行C异面直线CN与11DC所成角的余弦值为33D过,M B C三点的平面截正方体所得图形面积为5高三数学第 3页共 6 页10已知函数32()(,)f xxaxbxc a b cR，则下列说法正确的是（）A.若函数()f x的图象关于点(1,(1)f中心对称，则3a B.当0c 时，函数()f

5、x过原点的切线有且仅有两条C.函数()f x在1,1上单调递减的充要条件是23abD.若实数1x，2x是()f x的两个不同的极值点，且满足1212xxx x，则0a 或6a 11已知函数()2sin|sin2|f xxx，则A.()f x的最小正周期为2B.()f x的图象关于2x对称C.()f x在0,2上有四个零点D.()f x的值域为3 32,212.已知抛物线 C：y24x，过焦点 F 的直线 l 与 C 交于11(,)A x y，22(,)B xy两点，12y，E 与 F 关于原点对称，直线 AB 与直线 AE 的倾斜角分别是与，则（）AsintanBAEFBEFCAEB90D2三

6、三、填填空空题题：135(2)xy展开式中23x y的系数为_（用数字作答）14 已知圆221:()(2)9Oxmy与圆222:()(2)1Oxny内切，则22mn的最小值为15已知某批零件的质量指标(单位：毫米)服从正态分布225.40,N，且25.450.1P，现从该批零件中随机取3件，用X表示这3件产品的质量指标值不位于区间25.35,25.45的产品件数，则()D X 16已知函数 23 e,0e,0 xxxf xxa x，若 12f xf x，且12xx的最大值为 4，则实数a的值为_高三数学第 4页共 6 页四四、解解答答题题：17在数列 na中，121aa，且2(1)4nnnaa.(1)令21nnba，证明：数列 nb为等差数列，并求数列 nb的通项公式；(2)记数列 na的前 n 项和为nS，求23S.18记锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知sin()sin()coscosABACBC（1）求证：BC；（2）若 asinC2，求2211ab的最大值19如图，在三棱柱111ABCABC-中，ABC为边长为 2 的正三角形，D 为BC的中点，12

B.乙烯具有促进果实成熟和直接抑制细胞伸长的作用C.植物体中能合成生长素的部位都能合成乙烯,合成乙烯的部位不一定能合成生长素D.生长素和乙烯均可通过主动运输进行细胞间的跨膜运输

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