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山西省2023届九年级一模（押题）数学试卷答案

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14．已知f（$\frac{2x}{x+1}$）=x²-1，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{8}{9}$

C．

8

D．

-8

分析求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可．

解答解：∵A={x|a≤x≤2a-4}，B={x|x²-5x-6＜0}={x|（x-6）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜6}，且A∩B=A，
∴A⊆B，
当A=∅时，则有a＞2a-4，即a＜4，满足题意；
当A≠∅时，则有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{2a-4＜6}\end{array}\right.$，解得：-1＜a＜5，
综上，a的范围是a＜5．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

山西省2023届九年级一模（押题）数学

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