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百师联盟2023届高三冲刺卷(四)数学试题试卷答案

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18.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,acos B十bcos A=3 sin C(2)对(1)中调研的100名女消费者，按照不同“喜欢”进行分层抽样，从中抽出10名女微信用户到机构进行现场考察，再从这10名女微信用户中随机抽取4人进行深度调研，设这4(1)求B;人中选择更喜欢“冰墩墩”的人数为X,求X的分布列及数学期望.(2)若△ABC的周长为6，面积为3，求b.19.(12分)在三棱台DEF-ABC中，M,N分别是AC,CF的中点，AB⊥BC,CF⊥平面ABC,且AB=BC=CF=2,EF=1.(1)求证：CD⊥BN;21.12分)已如点A(3,在椭圆C号+。-1上，直线1交C于M,N两点，直线AM,(2)求直线BE与平面BMN所成线面角的正弦值.AN的斜率之和为0.(1)求直线1的斜率；(2)求△OMN的面积的最大值(O为坐标原点).20.(12分)北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断.22.(12分)已知函数f(x)=e-ax-1.(1)讨论函数f(x)的单调性；为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关(2)g(x)=f(x)一b有两个零点x1,x2,求证：x1十x2<2lna.注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了200人，得到如下2×2列联表：男生女生总计更喜欢“冰墩墩”503080更喜欢“雪容融”%70120总计100100200n(ad-bc)?参考公式：X2=a+b)(c+d)(a+c)(6+d,其中n=a+b+c+d.附表：a0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828(1)依据小概率α=0.01的独立性检验，分析“对两个吉祥物的喜好倾向是否与性别有关”；2023/03/1115冲8区（四）数学试题第3页（共4页）冲刺卷（四）数学试题第4页（共4页） 

17.补写出下列句子中的空缺部分。(1)李白《梦游天姥吟留别》中,“,”两句,用夸张和衬托来突出天姥山巍峨高峻和非凡气势。(2)苏轼《念奴娇·赤壁怀古》中“,”两句,收束了对赤壁雄奇景物的描写,引发对历史的缅怀。(3)韩愈《师说》“,”两句,凝练地概括了“士大夫之族”不愿从师的荒谬心态。

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