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江西省九江市2023年高考综合训练卷(四)4数学试卷答案

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18．在数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$}为等比数列，并求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求证：|a₁-2|+|a₂-2|+|a₃-2|+…+|a_2n-1-2|+|a_2n-2|＜$\frac{7}{4}$．

分析根据扇形的弧长公式进行求解即可．

解答解：∵扇形的中心角为α=$\frac{2π}{3}$，弧长l=2π，
∴由l=αr得半径r=$\frac{l}{α}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=3$，
故答案为：3

点评本题主要考查扇形的弧长公式的应用，比较基础．

江西省九江市2023年高考综合训练卷(四)4数学

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