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2023届昆明市三诊一模高三复习教学质量检测数学试卷答案

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6．有下列五个命题：
①函数f（x）=$\frac{|x|}{|x-2|}$是偶函数；
②函数y=$\sqrt{x-1}$的值域为{y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为$\left\{{-1，\frac{1}{3}}\right\}$
④关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0的一个根大于1，一个根小于1，则实数m 的取值范围是$\left\{{m|m＜-\frac{2}{3}}\right\}$；
⑤若f（x）的定义域为R，且在（-∞，+∞）上是增函数，a∈R，且a≠$\frac{1}{2}$，则$f（\frac{3}{4}）$与f（a²-a+1）的大小关系是$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$．
你认为正确命题的序号为：②④⑤．

分析实数a＞1，b＞1⇒a+b＞2；反之不成立，例如a=2，b=$\frac{1}{2}$．即可判断出结论．

解答解：实数a＞1，b＞1⇒a+b＞2；反之不成立，例如a=2，b=$\frac{1}{2}$．
∴a＞1，b＞1是a+b＞2的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了不等式的性质、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2023届昆明市三诊一模高三复习教学质量检测数学

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