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衡水市第十三中学2022-2023学年第二学期高一年级开学考试数学试卷答案

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7．已知函数f（x）=cos²x-2+sin（π-x）．
（I）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（II）求f（x）的值域．

分析根据题意画出图形，结合图形求出圆台的上下底面半径和高以及母线长，即可求出它的表面积．

解答解：设圆台的上底半径为x，则下底半径与高都是4x，如图所示：

又母线长为10，
所以16x²+9x²=100，解得x=2；
所以圆台的上底面半径是2，下底面半径是8，侧棱长为10；
所以它的表面积是4π+64π+$\frac{1}{2}$×10×（4π+16π）=168π．
故答案为：168π．

点评本题考查了圆台的表面积公式的应用问题，解题时应画出图形，结合图形求出它的上、下底面的半径与母线长，是基础题目．

衡水市第十三中学2022-2023学年第二学期高一年级开学考试数学

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