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百师联盟 2023届高三冲刺卷(四)4 新高考卷数学试卷答案

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16．定义函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{-1，x∉Q}\end{array}\right.$，则f（f（2016+π））=1．

分析根据三角函数的周期定义即可求出．

解答解：f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x，
∴T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
∴函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x的最小正周期是4π，
故答案为：4π．

点评本题考查了三角形函数的最小正周期，关键掌握周期的公式，属于基础题．

百师联盟 2023届高三冲刺卷(四)4 新高考卷数学

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