［河南］平顶山市2023年高三年级3月联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于［河南］平顶山市2023年高三年级3月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

［河南］平顶山市2023年高三年级3月联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
（1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简所给的式子，证明2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-cos2α•cos2β=1即可．

解答解：∵cos2αcos2β=（cos²α-sin²α）（cos²β-sin²β）
=cos²αcos²β-cos²αsin²β-sin²αcos²β+sin²αsin²β，
∴2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-cos2α•cos2β
=2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-（cos²αcos²β-cos²αsin²β-sin²αcos²β+sin²αsin²β）
=cos²α•cos²β+sin²α•sin²β+cos²αsin²β+sin²αcos²β
=（cos²α•cos²β+cos²αsin²β）+（sin²α•sin²β+sin²αcos²β）
=cos²α+sin²α=1，
故得证．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．

［河南］平顶山市2023年高三年级3月联考数学

[db:内容2]