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江西2025届高一年级3月联考（23-332A）数学试卷答案

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18．设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x²-5x+6≤0，若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

分析问题转化为f（x）-1和g（x）图象的交点个数，作出图象数形结合可得．

解答解：方程f（x）-g（x）-1=0实根的个数即为f（x）-1和g（x）图象的交点个数，
在同一个坐标系中作出函数的图象，数形结合可得交点有3个，
故选：C．

点评本题考查根的存在性和个数的判断，转化为函数图象的交点个数并数形结合是解决问题的关键，属中档题．

江西2025届高一年级3月联考（23-332A）数学

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