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陕西省2023届澄城县九年级摸底考试A版数学试卷答案
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15.已知函数f(x)=4sin2(x+$\frac{π}{4}$)-2$\sqrt{3}$cos2x+1,且给定条件p:$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$,又给定条件q:|f(x)-m|<2,且p是q的充分条件,则实数m的取值范围是( )
A. | (-2,2) | B. | (5,7) | C. | (3,5) | D. | (1,3) |
分析由条件利用同角三角函数的基本关系,求得sinθ的值.
解答解:∵tanθ=-$\frac{3}{4}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$,sin2θ+cos2θ=1,$θ∈(\frac{π}{2},π)$,
则sinθ=$\frac{3}{5}$,
故答案为:$\frac{3}{5}$.
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.
陕西省2023届澄城县九年级摸底考试A版数学
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