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2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(九)9 23新高考·JJ·FZMJ数学试卷答案

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16．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=e${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=2^-e（e≈2.71828…），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

a＜c＜b

D．

c＜a＜b

分析连结A′B、A′C′，由AC∥A′C′，得∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，由此能求出异面直线AC与BC′所成的角．

解答解：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，
连结A′B、A′C′，
∵AC∥A′C′，∴∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，
∵A′B=BC′=A′C′，
∴∠A′C′B=60°，
∴异面直线AC与BC′所成的角为60°．
故答案为：60°．

点评本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(九)9 23新高考·JJ·FZMJ数学

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