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山西省2022~2023学年度高二第二学期3月月考(23423B)数学试卷答案

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19．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求B的大小；
（2）若△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，且a+c=5，求b．

分析点P（2，4）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，代入椭圆方程，再将（1），（2），（3），（4）分别代入椭圆方程，即可判断．

解答解：点P（2，4）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，
即有$\frac{4}{{a}^{2}}$+$\frac{16}{{b}^{2}}$=1；
将（1），（3），（4）代入显然有$\frac{4}{{a}^{2}}$+$\frac{16}{{b}^{2}}$=1；
（2）代入可得$\frac{16}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$=1．
即有（1），（3），（4）在椭圆上．
故答案为：（1），（3），（4）．

点评本题考查椭圆的方程及运用，考查代入法，以及运算能力，属于基础题．

山西省2022~2023学年度高二第二学期3月月考(23423B)数学

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