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[南宁一模]南宁市2023届高中毕业班第一次适应性测试数学试卷答案
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4.已知等差数列{an}满足a1=1,a3+a7=18.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若cn=2n-1an,求数列{cn}的前n项和Tn.
分析根据题意,由于tanα,tanβ为方程x2-2x-1=0的根,结合根与系数的关系可得tanα+tanβ=2,tanαtanβ=-1,而tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$,将tanα+tanβ=2,tanαtanβ=-1代入可得tan(α+β)的值,即可得答案.
解答解:根据题意,tanα,tanβ为方程x2-2x-1=0的根,则tanα+tanβ=2,tanαtanβ=-1,
而tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{2}{1-(-1)}$=1,
即tan(α+β)=1,
故答案为:1.
点评本题考查正切的和差公式的运用,关键是利用根与系数的关系找出tanα+tanβ以及tanαtanβ的值.
[南宁一模]南宁市2023届高中毕业班第一次适应性测试数学
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