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天一大联考·2023届高考冲刺押题卷(一)数学试卷答案
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9.y=sin(ωx+φ)(ω>0)与y=a函数图象相交于相邻三点,从左到右为P、Q、R,若PQ=3QR,则a的值为( )
A. | ±$\frac{1}{2}$ | B. | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | ±1 |
分析(Ⅰ)由已知得X的可能取值为15,20,25,30,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列.
(Ⅱ)由X的分布列能求出X的数学期望E(X).
解答解:(Ⅰ)由已知得X的可能取值为15,20,25,30,
P(X=15)=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{4}{84}$,
P(X=20)=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{30}{84}$.
P(X=25)=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{40}{84}$,
P(X=30)=$\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{10}{84}$.
∴X的分布列为:
点评本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意排列组合知识的合理运用.
天一大联考·2023届高考冲刺押题卷(一)数学
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