浙江省2022学年第二学期高一年级四校联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于浙江省2022学年第二学期高一年级四校联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

浙江省2022学年第二学期高一年级四校联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．
（2）若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直线被曲线C截得的弦长．

分析（1）由已知a₁=$\frac{3}{2}$，a_n•b_n-b_n=1求出数列首项，得到${b}_{n}=\frac{1}{{a}_{n}-1}$，结合a_n•a_n-1-2a_n+1=0利用作差法即可证明数列{b_n}是等差数列；
（2）由（1）中的等差数列求出通项公式，代入a_n•b_n-b_n=1可得数列{a_n}的通项公式．

解答（1）证明：由于a₁=$\frac{3}{2}$，a_n•a_n+1-2a_n+1=0（n≥2），a_n•b_n-b_n=1．
∴${b}_{n}=\frac{1}{{a}_{n}-1}$，
则${b}_{1}=\frac{1}{{a}_{1}-1}=\frac{1}{\frac{3}{2}-1}=2$，${a}_{n+1}=2-\frac{1}{{a}_{n}}$．
∴${b}_{n+1}-{b}_{n}=\frac{1}{{a}_{n+1}-1}-\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{1}{2-\frac{1}{{a}_{n}}-1}-\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}-1}-\frac{1}{{a}_{n}-1}$=1．
整理得：b_n+1-b_n=1．
∴数列{b_n}是以2为首项，以1为公差的等差数列；
（2）解：∵数列{b_n}是以2为首项，以1为公差的等差数列，
∴b_n=2+（n-1）=n+1，
代入a_n•b_n-b_n=1，得（n+1）a_n=1+（n+1）=n+2，
∴${a}_{n}=\frac{n+2}{n+1}$．

点评本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列通项公式的求法，是中档题．

浙江省2022学年第二学期高一年级四校联考数学

[db:内容2]