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2023年河北高二年级3月联考（23-336B）数学试卷答案

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11．函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）是偶函数，则tan2θ等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

分析根据函数奇偶性的定义求出a，b，c，d的关系，结合一元二次不等式的解法进行求解即可，

解答解：∵f（x）=ax³+bx²+cx+d是实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即-ax³+bx²-cx+d=ax³+bx²+cx+d，
即-ax³-cx=ax³+cx，
则-a=a且-c=c，解得a=c=0，
则f（x）=bx²+d，
∵f（x）＜0的解为（-2，2），
∴bx²+d＜0的解为（-2，2），
即2，-2是方程bx²+d=0得两个根，且b＞0，
则4b+d=0，
则d=-4b，即$\frac{d}{b}$=-4，
故答案为：-4．

点评本题主要考查一元二次不等式的应用，根据函数奇偶性的定义和性质求出未知数的关系是解决本题的关键．

2023年河北高二年级3月联考（23-336B）数学

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