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江西省2023届高三第二次大联考数学试卷答案

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20．一个与正四棱锥的底面平行的平面把正四棱锥截成两部分，一部分是棱锥，一部分是棱台，已知被截得的棱台的上、下底面的边长分别是方程x²-6x+8=0的两根，且截得的棱台的侧面积等于此棱台上、下底面面积之和，则该四校锥的高为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$

分析设动点的坐标为（x，y），结合到坐标原点的距离为1，即可求得轨迹方程．

解答解：设M的坐标是（x，y）．
因为M到原点的距离等于1，所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
化简得，x²+y²=1，
所以M的轨迹方程是x²+y²=1．

点评本题考查了动点的轨迹方程求法：直接法，以及两点间的距离公式，难度不大．

江西省2023届高三第二次大联考数学