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1、 2023 年兰州高三诊断 文科数学参考答案及评分标准 121C2C 3A4D5D6B7A 8B9A 10B11C 12B【解析】=+=+f xxa xbxb xcxc xaxabc xabbcca()()()()()()()32()()2 =+=+abcabbccaabcabbcca4()3()4()02222 由于a，b，c不相等，所以 0，所以函数必有两个不相同的零点 因为=a21，=b22222sinsin1311，=c2ln3lne1 所以cab 因此=f aab ac()()()0，=f bbc ba()()()0，=f

2、 cca cb()()()0 所以函数的两个零点分别在区间，ba()和，ac()，故选 A 131 143 1530 1111 或7781 77或231160 231 16 16【解析】对于函数，+=+f xxxf xTxTT()21211()2212，不是常数，因此不是“函数”；对于函数，=+f xf xTxTxT2()()21()2()1()1323332，为常数，因此是“函数”；对于函数，=+xf xf xTxT()()(2)33，不是常数，因此不是“函数”；对于函数，定义域不为 R，且=+f xxf xTxT()ln(1)()ln(1)，不是常数，因此不是“函数”17【解析】(1)因为

3、数列an对任意的Ni都有=+aain in，所以当i=1时满足=+aann11，所以数列an是首项为 1，公差为 1 的等差数列，所以数列an的通项公式为=ann 6 分(2)因为数列bn满足：=+babannnn21且=b11，所以=bb3112，=bb4223，=bb5334，.=bnnbnn221，+=bnnbnn111 所以+=bbbbnnnnbbbbnn3451123211231243 兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所即：12(1)nbb

4、n n=+，所以22(1)nbnn n=+（）又因为121=1 2b=符合2(1)n n+当1n=时的值，所以数列 nb的通项公式为2(1)nbnn n=+（）N 因为211=2)(1)1nbn nnn=+（，所以1111112=2(1)2(1)223111nnSnnnnn+=+N（）所以数列 nb的前n项和2=1nnSnn+N（）.12 分 18【解析】(1)方案一：选条件 因为在四棱锥SABCD中=SBSC，点M是BC的中点，2SM=，所以SMBC.又因为在Rt SBM中，5cos5SBM=，所以1BM=又因为ABCD是矩形，2=BCAB，所以1BMAB=，2AM=,由6SA=，2AM=，

5、2SM=可得：222SAAMSM=+，所以SMAM 则由SMBCSMAMAMBCM=可得：SM 底面ABCD，又因为SM 侧面SBC，所以侧面SBC底面ABCD 6 分 方案二：选条件 因为在四棱锥SABCD中=SBSC，点M是BC的中点，2SM=，所以SMBC.又因为在SAM中，6=SA，6sin3SAM=，2=SM，所以由正弦定理得：sinsinSASMSMASAM=，即62sin63SMA=，所以sin1SMA=即2SMA=，所以SMMA 则由SMBCSMAMAMBCM=可得：SM 底面ABCD，又因为SM 侧面SBC，所以侧面SBC底面ABCD.6 分 方案三：选条件 因为在四棱锥SA

6、BCD中=SBSC，点M是BC的中点，2SM=，所以SMBC.兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所兰州市教育科学研究所又因为在Rt SBM中，5cos5SBM=，所以1BM=又因为ABCD是矩形，2=BCAB，所以1BMAB=，2AM=，又因为在SAM中，6in3sSAM=，则3os3cSAM=设SAx=，2222cosSMSAAMSA AMSAM=+，所以有：232 660 xx=，解之得1=6x或263x=（舍）所以6SA=由6SA=，2AM=，2=SM可得：222SAAMSM=+，所以SMAM 则由SMBCSMAMAMBCM=可得：SM 底面ABCD，又因为SM 侧面SBC，所以侧面SBC底面ABCD 6 分(2)在(1)条件下知SM 底面ABCD，因为点M是BC的中点，2SM=，1BMAB=在AMD中，=2AM MD，2AD=，由此可得：1AMDS=，12=33AMDS AMDVSM S=三棱锥 在ASD中，=S=6ASD，2AD=，则5ASDS=设点M到

1.阅读材料,完成下列要求。(25分)材料一西周官学教育的内容合称为“六艺”。其中“乐”“射”和“御”作为贵族的体育课,带有明显的军事和教化目的。春秋以后,各国为增强战斗力,不仅鼓励广大庶民参与兵役,而且加强了对士兵的军事训练。如魏国吴起常用负重跑、跳来锻炼士兵体能,将“魏武卒”打造成了精锐之师。在经济较发达的地区,民间体育活动逐渐兴起,如齐国的蹴鞠、杂耍等。此外,养生体育也得到发展,形成“养神”和“养形”两大派别。——摘编自李世华《中国古代体育简史》等材料二军国民体育始于清末洋务运动,其内容是效仿德日的军国教育,在新式军队和近代学堂中推行西方“兵式体操”,同时倡导尚武精神,渐而推广至普通民众,以达强国保种之目的。甲午中日战争后,军国民体育得到维新派的大力提倡,在等人“改造文弱之风,铸英武之体魄”的呼吁下,国人逐渐认识到体育对国家和民族利益的重要。1906年学部尚书荣庆将军国民体育引向深入,使“兵式体操”在学校教育中得到进一步推展。——摘编自律海涛《中国近代军国民体育思想研究》等材料三党的报告指出:“广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设,实施健康中国战略……重视体育,不仅对个体身心健康发展具有积极意义,更是实现‘两个一百年’奋斗目标和中华民族伟大复兴的内在要求。”——摘编自曹卫东《中国体育教育改革创新研究》等(1)根据材料一并结合所学知识,概括先秦时期体育发展的特点及其原因。(12分)(2)根据材料二并结合所学知识,分析清末军国民体育的积极作用。(8分)

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