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甘肃省2022-2023学年度第二学期高二年级第一次月考（232519D-1）数学试卷答案

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8．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是（　　）

A．

sin$\frac{θ}{2}$

B．

cos$\frac{θ}{2}$

C．

tan$\frac{θ}{2}$

D．

cos2θ

分析由y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），求出f^-1（x）=x³，x≥0，由此能求出不等式f^-1（x）＞f（x）的解集．

解答解：设y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），
则x=y³，x，y互换，得f^-1（x）=x³，x≥0，
∵f^-1（x）＞f（x），
∴${x}^{3}＞\root{3}{x}$，∴x⁹＞x，∴x⁸＞1，
解得x＞1．
∴不等式f^-1（x）＞f（x）的解集为{x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．

点评本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质、反函数性质的合理运用．

甘肃省2022-2023学年度第二学期高二年级第一次月考（232519D-1）数学