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2023苏锡常镇一模数学试卷答案

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17．若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：
①M，N都在函数y=f（x）的图象上； ②M，N关于y轴对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（x＞0）}\\{|{x}^{2}+4x|（x≤0）}\end{array}\right.$，则此函数的“友好点对”有3对．

分析S_n=10n-n²．当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．

解答解：∵S_n=10n-n²．
∴当n=1时，a₁=9；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=10n-n²-[10（n-1）-（n-1）²]=11-2n．
当n=1时上式也成立，
∴a_n=11-2n．

点评本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023苏锡常镇一模数学