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［陕西］2023年陕西省九年级下学期3月联考（23-CZ97c·金卷二）数学试卷答案

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18．已知关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥m对x∈R恒成立．
（Ⅰ）求实数m的最大值；
（Ⅱ）若a，b，c为正实数，k为实数m的最大值，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求证：a+2b+3c≥9．

分析直接利用分段函数由里及外逐步求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{5}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{4}）]$f（log₂$\frac{1}{4}$）=f（-2）=5^-2=$\frac{1}{25}$．
故答案为：$\frac{1}{25}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

［陕西］2023年陕西省九年级下学期3月联考（23-CZ97c·金卷二）数学