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1、数学文科答案 第 1 页，共 4 页 2023年3月高中毕业班联合调研考试2023年3月高中毕业班联合调研考试文科数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.114.315.2 3 16.6251,22三、解答题（共 70 分）17.（12 分）解：（1）由题意知：?=450.1+550.15+650.2+750.3+850.15+950.1=70.5，.5 分 这些参赛考生的竞赛平均成绩?为 70.5.6 分（2）由图可知，

2、90,100的考生占比100.0110%；80,100的考生占比100.0100.01525%，.7 分故进入复赛的分数线x在8090 之间，且10 0.010900.01516%x，.10 分解得86x，故进入复赛的分数线为 86.12 分 18.（12 分）解：（1）证明：连接1BC，设11BCBCO，连接AO.11BCC B为菱形 11BCBC，且11OBCBC为，的中点.2 分 11BCABBCABB又，11BCABC 平面.4 分 11ACABC 平面，11BCAC.6 分（2）由（1）知111BCABCAOABC平面，又平面1BCAO，.7 分 又11,ACAB OBC为的中点，1

3、12OABC由菱形111=60BCC BCBB，2ABBC 12,1,3BCOAOB222OAOBAB，OAOB.9 分 111,BCOBOOABCC B平面.10 分 1 11 1112 323 1333A BCC BBCC BVSOA .12 分 OA1AC1CB1B 数学文科答案 第 2 页，共 4 页 19.（12 分）解：（1）设等比数列 na的公比为q.由题意，可知 11325114()3aa qa qa q .2 分 解得113aq.4 分 111 33nnna .5 分（2）由题设及（1）可知：当n为奇数时，13nnnba，.6 分 当n为偶数时，2113nnnnbbnann，

4、.7 分 故123,3,nnnnbn n为奇数为偶数，21234212nnnTbbbbbb 13521242()()nnbbbbbbb 0242202422(3333)(33332462)nnn.8 分 024222(3333)(2462)nn.9 分 213(22)2192nnn.11 分 91(1)4nn n.12 分 20.（12 分）解：（1）当2a 时，()2xfxe ()0ln2()0ln2fxxfxx解，得；解，得，故(),ln2ln2,f x在上单调递减，在上单调递增.4 分 （2）()xfxea 0()0,()afxf xR当时，在 上单调递增，此时()f x无两个零点；.5

5、 分 0()0,ln;()0,lnafxxafxxa当时，解得解得，故(),lnln,f xaa在上单调递减，在上单调递增.7 分 xf xxf x 因为，；，故()f x有两不同零点，则min()ln0f xfa 即2ln0aaae.9 分 数学文科答案 第 3 页，共 4 页 2()lng aaaae令则()1 ln1lng aaa 01()0,()ag ag a当时，单调递增，1()0,()ag ag a当时，单调递减，.10 分 且2201()(1ln)0()ag aaaeg e时，；又=0 2()0aeg a当时，.11 分 综上，a的范围为2.e，.12分 21.（12 分）解:（

6、1）由题知，2p，C的方程为24yx.4 分（2）抛物线2:4C yx的焦点(1,0)F，设(2,)Pt，过P点的抛物线C的切线方程为：2()xm yt，242()yxxm yt消去x得：244(2)0ymymt，21616(2)0mmt 即220mtm，.5 分 此时可化为22440ymym，解得2ym 设直线1:2()PA xm yt，直线2:2()PB xmyt，则12,m m为方程的两根，故12mmt，122m m ，（*）.7 分 且122,2ABymym，可得211(,2)A mm，222(,2)B mm，由知，22112220,20mtmmtm，故20,2022AABBttxyxy，则直线AB方程为：202txy，显然0t 则直线NF方程为：(1)2tyx，故83(2,)(2,)2MNtt，.9 分 83|4 32tMNt，当且仅当382tt时，2163t 时取等号.此时，.10 分 222222121222121212|()()()(22)()4()4ABABABxxyymmmmmmmmm m 由（*）得，2216164 70|44248333ABtt .12 分 数学

8.2022年12月5日,2000粒水稻种子搭乘神舟十四号“回家”。这些水稻种子在空间站内经历了120天从“种子到种子”的发育全过程,这是国际上首次完成的水稻全生命周期空间培养实验。下列叙述错误的是A.该过程可能发生基因突变、基因重组和染色体畸变B.若该水稻未出现新的性状,则说明没有发生基因突变C.通过太空育种能在短时间内有效改良水稻的某些性状

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