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九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(下)四数学试卷答案
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20.两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切线条数是( )
A. | 1条 | B. | 2条 | C. | 3条 | D. | 4条 |
分析联立这两个式子可以解出$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e},\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$,从而可以用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{b}$,根据共线向量基本定理即可判断向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$平行.
解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{e}}\\{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{e}}\end{array}\right.$得:
$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e},\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$;
∴$\overrightarrow{b}=-7\overrightarrow{a}$;
又$\overrightarrow{a}≠\overrightarrow{0}$;
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行.
点评考查向量的数乘运算,以及共线向量基本定理.
九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(下)四数学