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2023陇南二诊高三3月联考2023数学试卷答案
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4.已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示双曲线,则实数k的取值范围为( )
A. | (-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | (0,1) | D. | (-∞,0) |
分析sinα+cosα=$\frac{1}{3}$,两边平方可得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$.tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{5}{4}$,即可得出.
解答解:∵sinα+cosα=$\frac{1}{3}$,∴sin2α+cos2α+2sinαcosα=$\frac{1}{9}$,可得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$.
tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{-4}$+$\frac{5}{4}$=-1.
故答案为:-1.
点评本题考查了同角三角函数基本关系式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023陇南二诊高三3月联考2023数学