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2023衡水金卷先享题信息卷 新高考新教材(四)数学试卷答案

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2．正六棱锥的底面周长为6，高为$\sqrt{3}$，那么它的侧棱长是2，斜高是$\frac{\sqrt{15}}{2}$．

分析求解指数函数和幂函数的值域化简集合M，N，取交集得答案．

解答解：∵M={y|y=3^x}=（0，+∞），M={y|y=${x}^{\frac{2}{3}}$}=[0，+∞），
∴M∩N=（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．

点评本题考查交集及其运算，考查了指数函数和幂函数的值域，是基础题．

2023衡水金卷先享题信息卷 新高考新教材(四)数学