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2023衡水金卷先享题信息卷 新高考新教材(五)数学试卷答案

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14．已知tanα=$-\frac{4}{3}$，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$-\frac{1}{7}$

C．

-7

D．

7

分析根据题意画出图形，结合图形得出$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，即可得出正确的结论．

解答解：设P是对角线AC上的一点（不含A、C），
过P分别作BC、AB的平行线B′P，D′P，如图所示；
设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，则λ∈（0，1），
所以$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB′}$+$\overrightarrow{AD′}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$），λ∈（0，1）．
故选：A．

点评本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，是基础题目．

2023衡水金卷先享题信息卷 新高考新教材(五)数学