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华夏鑫榜 2023年全国联考精选卷(七)7数学试卷答案

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7．已知正三棱锥V-ABC中，底面边长为8，侧棱长为2$\sqrt{6}$，计算它的高和斜高．

分析设方木横截面的长与宽分别为xcm，ycm，则x²+y²=d²，S=xy，利用基本不等式，即可得出结论．

解答解：设方木横截面的长与宽分别为xcm，ycm，则x²+y²=d²，
S=xy≤$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$=$\frac{{d}^{2}}{2}$，当且仅当x=y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$dcm时，所得横截面积最大

点评本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，属于中档题．

华夏鑫榜 2023年全国联考精选卷(七)7数学