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百师联盟2023届高三二轮复习联考(一)【新教材老高考】数学试卷答案

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2．已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥C-ABM的体积的最大值是24．

分析令t=5-4x-x²＞0，求得函数的定义域，再根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（-5，1）上的增区间，再利用二次函数的性质得出结论．

解答解：函数$y={log_2}（5-4x-{x^2}）$，令t=5-4x-x²＞0，求得-5＜x＜1，可得函数的定义域为（-5，1），y=log₂t．
故本题即求函数t在（-5，1）上的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在（-5，1）上的增区间为（-5，-2]，
故选：B．

点评本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

百师联盟2023届高三二轮复习联考(一)【新教材老高考】数学