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2023届先知模拟卷（三）老教材数学试卷答案

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16．已知{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且${S_n}={2^n}+a$（n∈N^*）．
（1）求a的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₄a_n+1，设{b_n}的前n项和S_n，求不等式2S_n≤5的解集．

分析f（x）的对称轴为x=0，由f（x）的定义域，值域即可得到-2≤a≤0．

解答解：∵函数f（x）=x²的图象是开口朝上，且以x=0为对称轴的抛物线，
当且仅当x=0时，函数取最小值0，
又由f（x）=x²=4时，x=±2，
故函数f（x）=x²定义域是[a，2]，值域是[0，4]时，-2≤a≤0
故答案为：-2≤a≤0

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

2023届先知模拟卷（三）老教材数学