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[聊城一模]2023年聊城市高考模拟考试(一)数学试卷答案
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13.若等比数列前n项和为${S_n}={2^{n+1}}-c$,则c等于( )
A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | 0 |
分析根据一次函数、对数函数的单调性,以及增函数的定义,便可由f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增便可得出$\left\{\begin{array}{l}{6-a>0}\\{a>1}\\{(6-a)•1-4a≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$,从而解该不等式组便可得出实数a的取值范围.
解答解:f(x)在(-∞,+∞)上为单调递增函数;
∴$\left\{\begin{array}{l}{6-a>0}\\{a>1}\\{(6-a)•1-4a≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$;
解得,$\frac{6}{5}≤a<6$;
∴实数a的取值范围为$[\frac{6}{5},6)$.
故选B.
点评考查一次函数、对数函数的单调性,以及增函数的定义,分段函数单调性的判断.
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