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2023常德市二模高三3月联考数学试卷答案

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13．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）x²=2y；’
（2）4x²+3y=0；
（3）2y²+x=0；
（4）y²-6x=0．

分析数列{a_n}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为b_n=3×2^n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为c_n=2ⁿ．再利用的等比数列的前n项和公式即可得出．

解答解：数列{a_n}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，
由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为b_n=3×2^n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为c_n=2ⁿ．
则数列{a_n}的通项公式a_n=3×2^n-1+2ⁿ-1．
其前n项和S_n=$\frac{3（{2}^{n}-1）}{2-1}$+$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n=5×2ⁿ-5-n．
故答案分别为：3×2^n-1+2ⁿ-1，5×2ⁿ-5-n．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023常德市二模高三3月联考数学