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2023普通高等学校招生全国统一考试 名师原创·冲刺预测卷(五)5数学试卷答案

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18．已知直线l与双曲线x²-y²=1交于A、B两点，若线段AB的中点为C（2，1），则直线l的斜率为（　　）

A．

-2

B．

1

C．

2

D．

3

分析先设出B点的坐标，根据向量的运算得到关于x，y的方程，解出即可．

解答解：设B（x，y），
则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-3）=（-1，5），
∴x=1，y=8，
∴B（1，8）．

点评本题考查了向量的坐标运算，是一道基础题．

2023普通高等学校招生全国统一考试 名师原创·冲刺预测卷(五)5数学