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1、文数答案 第 1 页 共 10 页南宁市 2023 届高中毕业班第一次适应性测试数学（文科）答案一、选择题：1.【答案】【解析】|13 0,1,2,3,AxxN 0,1,2,3,4AB,故选.2.【答案】A【解析】由题意i13iz,可变形为3i 1i3i24i12i1i1i 1i2z,则复数12iz ,故选 A.3.【答案】B【解析】5件产品中的2件次品记为a,b,3件合格品记为A,B,C,“从这5件产品中任取2件”,则该试验的样本空间=(,)a b,(,)a A,(,)a B,(,)a C,(,)b A,(,)b B,(,)b C,(,)A B,(,)A C,(,)B C,即()10 n.设

2、事件 A=“恰有一件次品”,则()6n A,故()6()0.6()10n AP An.4.【答案】B【解析】22sin1 cos 21 coscos1,2coscos20,(cos1)(cos2)0,cos1cos2()或舍3sincos1.2 又5.【答案】D【解析】对于 A,()tanf xx为奇函数,在定义域内不单调,不符合题意,A 错误.对于 B,1()f xx,定义域为(,0)(0,),()()fxf x,所以()f x为奇函数,在定义域内不单调,B 错误.对于 C,()cosf xxx,()cos()cos()fxxxxxf x ,故函数()cosf xxx不是奇函数,不符合题意

3、C,错误.故选 D.6.【答案】B【解析】符合题目要求的分类方法共：“甲 3 张乙 1 张”,“甲 2 张乙 2 张”,“甲 1 张乙 3张”,三类“甲 3 张乙 1 张”的基本事件为：甲 123 乙 4；甲 124 乙 3,甲 134 乙 2,甲 234 乙 1,共 4 类；“甲 2 张乙 2 张”的基本事件为：甲 12 乙 34；甲 13 乙 24,甲 14 乙 23,甲 23 乙 14,甲 24乙 13,甲 33 乙 12,共 6 类；“甲 1 张乙 3 张”的基本事件为：乙 123 甲 4；乙 124 甲 3,乙 134 甲 2,乙 234 甲 1,共 4 类；故选 B.7.【答案】B

4、【解析】已知圆锥的侧面展开图为半径是 3 的扇形，如图，一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A的最短距离为AA，设ASA，圆锥底面周长为2，所以32 AA所以23，在SAA中，由3SASA,得222cosAASASASA SA2213323 3()3 32 故选：B.文数答案 第 2 页 共 10 页8.【答案】【解析】设报告0的座位从第 1 排到第 20 排,各排的座位数依次排成一列,构成数列 na,其前n项和为nS.根据题意,数列 na是一个公差为2d 的等差数列,且1041a,故11041 1823.9aad由20120(201)2028402Sa,因此,则该报告0总有座位数为

5、 840 个座位.故选.9.【答案】B【解析】已知sin654，2167cos2cos 2cos212sin12,33662525 故选 B.10.【答案】【解析】由2()f xx,得()2fxx,则(1)2f,又(1)1f,所以函数2()f xx的图象在1x 处的切线方程为12(1)yx,即21yx.设21yx与函数e()xg xa的图象相切于点00,xy,由e()xg xa,可得00000e2,e21,xxgxag xxa 解得32031e e,e222xa,故选.11.【答案】A【解析】设1122(,),(,)A x yB xy则由于AB的斜率存在,设AB的斜率为k.,A B,都在x轴上

6、方,由题意知0k,由抛物线定义12,22ppAFxBFx则112222442pxxxpx,由弦长公式2121AkBxx,所以22125315144ABkxxkk,故选 A.12.【答案】【解析】设ln()xf xx,则21 ln()xfxx,当0ex时,()0fx,函数单调递增,当ex 时,()0fx,函数单调递减,故当ex 时,函数取得最大值1(e)ef,因为223(2ln3)e()e3af,ln3(3)3cf,1(e)ebf,故ba,bc,设函数ln xymx的零点为1x,2x,且120 xx,则11lnmxx,22lnmxx,所以2121lnln()xxm xx,211221lnlnln()xxx xm xx,文数答案 第 3 页 共 10 页令2(1)()ln1xg xxx,1x,则22(1)()0(1)xg xx x,故()g x在(1,)单调递增,()(1)0g xg,所以,当1x 时,2(1)ln1xxx,从而2212112(1)ln1xxxxxx,即21212112(lnln)xxxxxx,代入得,212ex x,令21e3x,则23x,故12()()(3)f xf x

9.“如果我有权通过位于你土地上的水渠导水,便由此产生下列潜在的权利:我有权修理水渠;为了进行这种修理我和我的工匠们有权按最近路线通行;土地所有人要在水渠两边给我留出一块能进入水渠的空地,我有权将土、淤泥、石头、石灰和泥沙置于其上。”该条文表明罗马法A.淡化了对财产所有权的保护B.适应了商品经济发展的需要C.保证了罗马社会秩序的稳定D.暗含了对所有权的适度限制

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