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1、理科数学参考答案第 1 页（共 8 页）2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A A B A B A C D C【解析】1由图可得，图中阴影部分表示的集合为()UBA，因为|04UAxxB，|51x xx 或 ，所以()|01UBAxx，故选 B 220222 1011ii)1（，1(1i)11i1i(1i)(1i)22z 所以，11i22z 则，故选 D 3对于 A，由题图乙可知，样本中男生，女生都大部分愿意选择该门课；

2、对于 B，C，D，由题图甲可知，在愿意和不愿意的人中，都是男生占比较大，所以可以确定，样本中男生人数多于女生人数，故选 B 4由辅助角公式可得：()3cos2sin22cos 26f xxxx，2cos212fxx，为偶函数，正确；最小正周期22T，故错误；令72666xt t，72cos66yt在区间，先减后增，复合函数同增异减易知，正确；2cos62f 0，所()06f x关于点，对称，错误，故选A 5由题可知，离心率2212cbeaa，得33ab，双曲线22221(00)yxCabab：，的一条渐近线不妨为33ayxxb，即330 xy，圆22(2)4xy的圆心(0 2)，半径为2r，可

3、得圆心到直线的距离为|6|32 3d，弦长为2222rd，故选A 6令33ytx，则12ztt，由1 01 01xyxyy，作出可行域如图1，则(21)(21)(0 1)ABC，设点()(3 3)P xyD，图 1 理科数学参考答案第 2 页（共 8 页）其中 P 在可行域内，33PDytkx，由图可知当 P 在 C 点时，直线 PD 斜率最小，min3 12303CDtk，当 P 在 B 点时，直线 PD 斜率最大，max142DBtkztt，在243t，当4t 时，max338z，故选 B 7利用三角形相似计算可得，由三角形相似可得11 12hha haah，整理可得121()6h aaa

4、h，故选 A 8|4ACE，为 AC 的中点，|2AECE ，()()BA BCBEEABEEC 222()()|412|4BEEABEEABEEABEBE ，14|DEBE，2221620()()()()|49DA DCDEEADEECDEEADEEADEEA 解得：3，故选 B 9 6 个 A 和 2 个 B 随机排成一行共有：1277CC28种不同排法，2 个 B 不相邻共有27C21种，所求概率为213284，故选 A 10对任意121 21 3xx，都有不等式12()()f xg x成立minmin()()f xg x，min()e(1)1 2()0()1 2()(1)xfxxxfx

5、f xf xf，在区间，上单调递增，2e(1ln)e2()1 e()0()(e 3()0 xa g xxg xg xxg xx，单调递增，mineln3e()(1)0(3)0()0 e20C.32g xggg xaa单调递减，故选 11在ABC中，222cos2 3ABACBCACBCACB，221153ACACCC，由22211PAPCAC得：22222111(7)ABBPBPBCAC，解得：16BP 或，又因为17BB，且P靠近B点，所以1BP 由正弦定理可得，ABC外接圆半径2r，三棱 锥PABC的 外 接 球 半 径 R 满 足：2221724PBRr，外 接 球 表 面 积2417S

6、R，故选D 121(1)94nnnana，则12(1)94nnnana，得：12(1)nnnnanana 1(1)nna，即122nnnaaa，则数列na为等差数列，且194a，由123273aaa得291a，则 公 差213daa，通 项973nan，数 列na单 调 递 减，而理科数学参考答案第 3 页（共 8 页）323334351258aaaa ，设12nnnnba aa，当30n时，31320810nbbb，当33n时，0nb，显然31322bb，即数列*12()nnna aanN的前32项和最大，故选C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16 答案 15 720 3 22(0，【解析】13角的终边过点43(34)sincos55，解：21sin2(sincos)sincos2sin4 1sincos5 14由题可知，各个二项式系数之和为232n，解得5n，令1x，可得各项系数之和为5(3)1a，解得2a，所以5(32)x展开式中3x 的系数为3235C 3(2)720 152AFFB，l 斜率0k，设 l 倾斜角为，由圆锥曲线统一的焦

11.下列对文中加点词语的相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.甲午,天干地支之一。古代常用干支纪年、纪月、纪日,选文中“甲午”“丁未”都是用来纪月的。B.布衣,布制的衣服,指平民百姓的最普通的廉价衣服,借指平民,后也以布衣称没有做官的读书人。C.有司,指主管某部门的官吏。古代官吏都各有专司,故凡专司其事的各级各部门官吏都可称“有司”。D.诸侯,中央政权所分封的各国国君的统称。周代分公、侯、伯、子、男五等,汉朝只分王、侯二等。

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