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河西区2022-2023第二学期高三年级总复习质量调查(一)数学试卷答案

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15．（文）已知△ABC中，cosA=a，sinB=$\frac{4}{5}$，当a满足条件0时，cosC具有唯一确定的值．

分析由函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，得对任意实数，ax²-ax+1≠0恒成立，然后分a=0和a≠0讨论求解得答案．

解答解：∵函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，
∴对任意实数，ax²-ax+1≠0恒成立，
当a=0时，满足条件；
当a≠0时，则需△=（-a）²-4a＜0，即0＜a＜4．
综上，实数a的取值范围为0≤a＜4．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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