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安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(八)数学 考卷答案

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试题答案

安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(八)数学试卷答案

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9.下列说法正确的是(  )

A. 从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患肠胃癌有关系时,我们说某人吃地沟油,那么他有99%的可能患肠胃癌
B. 回归直线不一定过样本中心点($\overline{x}$,$\overline{y}$)
C. 相关系数-1≤r≤1.r越大,线性相关的关系越强
D. 用样本研究变量间的相关关系,求得回归直线方程为y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,回归系数为r,若$\stackrel{∧}{b}$>0,则r>0

分析本题主要是单调性的分析:
①当x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{π}{2}$](k∈Z)时,sinx-1单调递增,但(sinx-1)2单调递减,所以原函数单调递减,
②当x∈[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$](k∈Z)时,sinx-1单调递减,但(sinx-1)2单调递增,所以原函数单调递增.

解答解:对于函数y=(sinx-1)2+2,
当sinx=1时,函数取得最小值2,此时x=2kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z);
当sinx=-1时,函数取得最大值6,此时x=2kπ-$\frac{π}{2}$(k∈Z);
所以该函数的值域为[2,6],且函数的最小正周期为2π,
单调性讨论如下:
①当x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{π}{2}$](k∈Z)时,sinx-1单调递增,
 但(sinx-1)2单调递减,所以原函数单调递减,
②当x∈[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$](k∈Z)时,sinx-1单调递减,
 但(sinx-1)2单调递增,所以原函数单调递增.
故这六空分别填:
[2,6];2kπ-$\frac{π}{2}$(k∈Z);2kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z);2π;
[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$](k∈Z);[2kπ-$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{π}{2}$](k∈Z).

点评本题主要考查了正弦函数的图象和性质,涉及单调性和单调区间,最值,最小正周期,以及复合函数单调性的判断,属于中档题.

安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(八)数学

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