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安徽省2023年中考模拟试题（3月）数学试卷答案

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11．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

分析与向量$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$，由已知中向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）可得答案．

解答解：与向量$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，
∴与向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的单位向量为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故选：A

点评本题考查的知识点是单位向量，向量的线性运算，难度不大，属于基础题．

安徽省2023年中考模拟试题（3月）数学