2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(二)2数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(二)2数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(二)2数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

1．设函数f（x）=x²+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式；
（Ⅱ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围．
（Ⅲ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在一个零点，试求实数a的取值范围．

分析令u（x）=3x²-mx+2，由复合函数的单调性可得函数u（x）在区间[1，+∞）上单调递增且恒为正实数，再解不等式组即可．

解答解：记u（x）=3x²-mx+2，则f（x）=log₂u（x），显然，
u（x）在（-∞，$\frac{m}{6}$）上单调递减，在（$\frac{m}{6}$，+∞）上单调递增，
再由复合函数的单调性可得，
函数u（x）在区间[1，+∞）上单调递增且恒为正实数，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{6}≤1}\\{u（1）＞0}\end{array}\right.$，解得m＜5，
故答案为：（-∞，5）．

点评本题主要考查了复合函数单调性性的应用，二次函数的图象和性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．

2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷XJC(二)2数学