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河北省2023届高三学生全过程纵向评价（三）数学试卷答案

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17．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$的最小正周期是π，单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

分析由幂函数的定义及其单调性可得：a²-2a-2=1，a＞0解出即可得出．

解答解：由幂函数的定义及其单调性可得：a²-2a-2=1，a＞0，解得a=3．
∴a=3．
故选：D．

点评本题考查了幂函数的定义及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

河北省2023届高三学生全过程纵向评价（三）数学