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中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（四）数学试卷答案

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3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃+a₄=16，S₇=63．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{1}{2}$．

分析由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．

解答解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．

中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（四）数学