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中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷(八)数学 考卷答案

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试题答案

中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷(八)数学试卷答案

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8.等比数列{an}的前n项和为Sn,若${S_n}=a-{3^{n+1}}$,则a的值为3.

分析根据诱导公式,可判断(1);根据偶函数的定义,可判断(2);根据周期函数的定义,可判断(3);根据诱导公式,及余弦的定义,可判断(4);根据函数奇偶性的性质,可判断(5);

解答解:f(x)=4sin(2x+$\frac{π}{3}$)=4cos[$\frac{π}{2}$-(2x+$\frac{π}{3}$)]=4cos(-2x+$\frac{π}{6}$)=4cos(2x-$\frac{π}{6}$),故(1)正确;
令f(x)=y=cos(sinx),则f(x)=cos[sin(-x)]=cos(-sinx)=cos(sinx),故函数为偶函数,故(2)正确,
函数y=sin|x|不是周期函数,故(3)错误;
若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z,或α+β=2kπ,k∈Z,故(4)错误;
函数f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$,其中y=$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$为奇函数,
设y=$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$的最大值为N,最小值为n,则N+n=0,M=N+1,m=n+1,
∴M+m=2,故(5)错误.
故答案为:(1)(2)

点评本题以命题的真假判断为载体,考查了函数的奇偶性,周期性,诱导公式等知识点,难度中档.

中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷(八)数学

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