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2023届中考导航总复习·模拟·冲刺·二轮模拟卷(三)3数学试卷答案

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20．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$，在下列四个命题中：
①f（x）是奇函数；
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当$x=\frac{3π}{2}$时，f（x）取极小值；
④f（2）＞f（3），
正确的是：②④．

分析利用角的等价变换，结合三角函数的公式分别化简求值．

解答解：原式=$\frac{cos（80°-15°）-sin80°sin15°}{cos（80°-75°）-sin80°sin75°}$=$\frac{cos80°cos15°}{cos80°cos75°}$=$\frac{sin75°}{cos75°}$=tan75°=tan（30°+45°）=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
故答案为：2+$\sqrt{3}$．

点评本题考查了三角函数式的化简求值；等积式发现角度之间的关系，进行等价变形，利用三角函数公式化简．

2023届中考导航总复习·模拟·冲刺·二轮模拟卷(三)3数学