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2023届衡中同卷 信息卷 新高考/新教材(二)数学试卷答案

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11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，O为△ABC三边中垂线的交点．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b²-2b+c²=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范围．

分析在同一坐标系中，作出g（x）=x²-4x+4，h（x）=lnx，根据图象，易知有2个交点．

解答解：在同一坐标系中，作出g（x）=x²-4x+4，h（x）=lnx，如图所示，根据图象，易知有2个交点．

故选：B．

点评考查．函数的零点、．函数的图象画法，考查数形结合的数学思想，正确作图是关键．

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