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【二轮模拟】中考导航总复习·模拟·冲刺卷（三）数学试卷答案

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12．在平面直角坐标系中，点M是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$，所确定的平面区域内的动点，N是圆x²+y²=1上任意一点，0为坐标原点，则|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值为2$\sqrt{2}$-1．

分析用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，证明$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共线即可．

解答证明：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AC}$=-2$\overrightarrow{AB}$，
∴A，B，C三点在同一条直线上．

点评本题考查了平面向量的共线定理，是基础题．

【二轮模拟】中考导航总复习·模拟·冲刺卷（三）数学